Question

2．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（　　）

• A． 499根
• B． 500根
• C． 501根
• D． 502根

Answer 1

分析 由图形可知：第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，进一步代入计算得出答案即可．

解答 解：∵第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，
第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，
第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，
…
∴第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，
因此第100个图形共需要火柴棒5×100+2=502根．
故选：D．

点评 此题考查图形的变化规律，按照图形的排列规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．