题目内容

如图所示，已知直线MN外有两定点A、B，在MN上求一点C，使|AC－BC|最大．

答案：
解析：

　　作法：分两种情况讨论：

　　(1)当A、B两点在直线MN异侧时，①作B点关于直线MN的对称点．②作直线交直线MN于C点，即C点为所作的点．

　　(2)当A、B两点在直线MN异侧时，①作B点关于直线MN的对称点．②作直线交直线MN于C点，即C点为所作的点．

理由：因为对于平内任意三点A、B、C来讲，当它们不在同一直线上时，有|AC－BC|＜AB；当A、B、C三点在同一直线上时，且C不在A、B两点之间时，有|AC－BC|＝AB，故知|AC－BC|的最大值为AB．因此，当A、B两点在MN同侧时，|AC－BC|的最大值为AB，当A、B两点在MN的异侧时，的最大值为．因为B与两点关于MN对称，所以＝BC．所以|AC－BC|的最大值为．

　　故C点为所求作的点．


练习册系列答案
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4、如图所示，已知直线a∥b，被直线L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
69
度
36
分．
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1
2
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k
x
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