题目内容

12
x2-9
=1-
2
x+3
．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：12=x2-9-2（x-3），
整理得：x2-2x-15=0，即（x-5）（x+3）=0，
解得：x1=5，x2=-3，
经检验x=-3是增根，分式方程的解为x=5．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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（2011•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为
5
，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、D两点在抛物线y=
1
2
x2+bx+c上．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒
5
个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上，并说明理由；
（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．
（2012•德阳模拟）把抛物线解析式y=
1
2
x2+x-
5
2
通过配方后得到的解析式是（　　）
已知二次函数y=-
12
x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．
如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2上，
（1）点A的坐标为
（0，2）
（0，2）
，点B的坐标为
（-3，1）
（-3，1）
；抛物线的解析式为
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
；
（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．
（4）若点P是（1）中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平行四边形ABPQ．当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．
（2013•苏州）已知x-
1
x
=3，则4-
1
2
x2+
3
2
x的值为（　　）

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