Question

已知2+

3

是方程x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用一元二次方程两根之和为-

b

a

=4，设出方程的另一根，即可列方程求解．

解答：解：设方程的两根为x₁，x₂，设x₁=2+

3

由题意知
x₁+x₂=2+

3

+x₂=4，
∴x₂=2-

3

．
故答案为：x=2-

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系．二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．