题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC=CD；

（2）求证：∠ADE=∠ABD；

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：从切线的性质出发，通过切线与弦所夹的角与弧弦夹角相等，即得到∠CDB=∠CBA；由切线的性质而求得． 试题解析：（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴OB⊥BC ∵OB是⊙O的半径， ∴CB为⊙O的切线． 又∵CD切⊙O于点D， ∴BC=CD； （2）证明：∵BE是⊙O的直径， ∴∠...
练习册系列答案
相关题目

如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边长的点F 处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数．

15° 【解析】试题分析：由矩形的性质可得∠BAD=90°，由∠BAF=60°，可得∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得. 试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°， ∵△AFE由△ADE折叠得到，∴∠DAE=∠EAF， ∵∠DAF=∠DAE+∠EAF， ∴∠DAE=15°. ...

若抛物线y=ax2经过点A (，－9)，则其解析式为_______________。

y=-3x2 【解析】把点A代入： 得， ，解得： ， ∴该抛物线的解析式为： .

用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为

A．20 B． 40 C．100 D．120

D． 【解析】 试题分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2-x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2-x）=a，整理得x2-20x+a=0，由△=400-4a≥0，求出a≤100，即可求解． 试题解析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2-x）cm，依题意，得 x（40÷2-x）=a，整理，得 ...

下列说法正确的是(　　)

A. 如果一件事情发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生

B. 如果一件事情发生的可能性是100%,那么它就一定会发生

C. 买彩票的中奖率是1%,那么买100张彩票,就有一张中奖

D. 一个口袋中有10个质地均匀的小球,其中9个白球,只有一个红球,那么从中任取一个球,一定是白球.

B 【解析】A.有可能发生，是随机事件，错误； B.必然事件，正确； C.随机事件，错误； D.随机事件，错误. 故选：B.

如图，已知为⊙O 的直径，是⊙O 的切线，为切点，.

（1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）．

（1）60°；（2）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径， ∴PA⊥AB， ∴∠BAP=90°； ∵∠BAC=30°， ∴∠CAP=90°-∠BAC=60°． 又∵PA、PC切⊙O于点A、C， ∴PA=PC， ∴ △PAC为等边三角形， ∴∠P=60°． （Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°． 在Rt...

如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求证：AB∥DE.

见解析 【解析】试题分析: 求出BC=EF，根据SSS证△ABC≌△DEF，推出∠B=∠DEF，根据平行线判定推出即可． 试题解析: ∵BE＝CF， ∴BC=EF ， 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF ， ∴∠B=∠DEF ， ∴AB∥DE.

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．

90° 【解析】试题分析： 由SSS证明△ABC≌△ABQ，再用等腰三角形的三线合一即可证明AD⊥CQ. 试题解析： 如图，连接AQ，BQ. 在△ABC和△AQB中，AC＝AQ，BC＝BQ，AB＝AB， 所以△ABC≌△ABQ，所以∠CAB＝∠QAB. 由等腰三角形性质知：AD⊥CD， ∴∠ADC＝90°．

有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（ ）

A. 3个 4个 B. 5个 C. 6个

B 【解析】试题分析：故等于1的有4个数．故选B．

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