如图.已知线段AB.分别以A.B为圆心.大于线段AB长为半径画弧.两弧相交于点C.Q.连接CQ与AB相交于点D.连接AC.BC.求∠ADC的度数． 90° [解析]试题分析: 由SSS证明△ABC≌△ABQ.再用等腰三角形的三线合一即可证明AD⊥CQ. 试题解析: 如图.连接AQ.BQ. 在△ABC和△AQB中.AC＝AQ.BC＝BQ.AB＝AB. 所以△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．

90° 【解析】试题分析：由SSS证明△ABC≌△ABQ，再用等腰三角形的三线合一即可证明AD⊥CQ. 试题解析：如图，连接AQ，BQ. 在△ABC和△AQB中，AC＝AQ，BC＝BQ，AB＝AB，所以△ABC≌△ABQ，所以∠CAB＝∠QAB. 由等腰三角形性质知：AD⊥CD， ∴∠ADC＝90°．

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函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．

（1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析【解析】试题分析：（1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值；（2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图. ...

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC=CD；

（2）求证：∠ADE=∠ABD；

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：从切线的性质出发，通过切线与弦所夹的角与弧弦夹角相等，即得到∠CDB=∠CBA；由切线的性质而求得．试题解析：（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴OB⊥BC ∵OB是⊙O的半径， ∴CB为⊙O的切线．又∵CD切⊙O于点D， ∴BC=CD；（2）证明：∵BE是⊙O的直径， ∴∠...

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

B 【解析】试题分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中，∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中，AF=CE，...

公园内两条小河MO，NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P(如图所示)．现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？请说明理由．

见解析【解析】试题分析：可过点P分别作关于OM，ON的对称点P′，P″，连接P′P″，与OM、ON的交点即为满足条件的建桥地点. 试题解析：如图，作P关于OM的对称点P′，作P关于ON的对称点P″，连接P′P″，分别交MO，NO于Q，R，连接PQ，PR，则P′Q＝PQ，PR＝P″R，则Q，R就是小桥所在的位置．理由：在OM上任取一个异于Q的点Q′，在ON上任取一个异于R的点R...

如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为________．

13cm．【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质计算．△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC．∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周长为19cm，∴AB+BC=13cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．故答案为：13cm．

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）

A. 12 B. 6 C. 24 D. 36

B 【解析】因为ED垂直平分BC，所以EB=EC，DB=DC. 因为△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，所以AE+EB+BD+DC+CA-(AE+ED+DC+CA)=12，即BE+BD-DE=12①. 因为CE+CD+DE=24，即BE+BD+DE=24②. ②-①得DE=6. 故选B.

解方程（1）5（x-1）-2（3x-1）=4x-1 （2）=1-

（1）x=-0.4 ；（2）x=0.75. 【解析】试题分析：解一元一次方程，先去分母、括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可. 试题解析：⑴ ，去括号，得，移项、合并同类项，得未知数系数化1，得 . ⑵ ，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得未知数系数化1，得 .

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

14. 【解析】试题分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．试题解析：如图，设DC与⊙O的切点为E； ∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B； ∴PA=PB=7cm；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=P...