Question

12．若正比例函数y=（1-4m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时y₁＞y₂，则m的最小整数解是1．

Answer 1

分析 根据A、B两点坐标的特点，可以得知该正比例函数y值随x的增大而减小，即k=1-4m＜0，解不等式得出m的取值范围，再取其内的最小整数即可得出结论．

解答 解：∵点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）在正比例函数图象上，且当x₁＜x₂时y₁＞y₂，
∴该正比例函数y值随x的增大而减小，
∴1-4m＜0，解得：m＞$\frac{1}{4}$．
∴m的最小整数解是1．
故答案为：1．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的单调性确定k的正负是关键．