Question

2．为响应国家拉动内需的号召，某省决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？

Answer 1

分析 设原来规定修好这条公路需x个月，根据等量关系为：甲四个月的工作总量+乙规定时间的工作总量=1，列出方程即可解决问题．

解答 解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月，
依题意得$\frac{4}{x}$+$\frac{x}{x+6}$=1，
解得：x=12．
经经验：x=12是原方程的根且符合题意．
故原方程的根是x=12．
答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成；

点评 本题考查分式方程的应用，正确寻找等量关系是解决问题的关键，注意解分式方程必须检验．