Question

10．如图，OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线，如果∠POQ=52°26ˊ，那么∠AOC=104°52′（结果用度、分、秒表示）．

Answer 1

分析 根据角平分线的概念以及角的和的关系，找到∠AOC和∠POQ之间的关系．

解答 解：因为OP是∠AOB的平分线，
所以∠AOB=2∠BOP
因为OQ是∠BOC的平分线，
所以∠BOC=2∠BOQ，
所以∠AOC=2∠POQ，
因为∠POQ=52°26ˊ，
所以∠AOB=52°26ˊ×2=104°52′．
故答案为：104°52′．

点评 本题考查了角平分线定义的应用，重点是能够用几何式子根据角平分线的概念表示角之间的倍分关系．