Question

已知x，y，a，b都是正数，且a＜b，

x

y

=

a

b

．如果x+y=c，则x与y中较大的一个是（　　）

• A、

  ab

  a+b

• B、

  ab

  b+c

• C、

  ac

  a+b

• D、

  bc

  a+b

Answer 1

分析：先根据x，y，a，b均为正数，且a＜b，由

x

y

=

a

b

＜1，得x＜y，再由x+y=c，x=

a

b

y根据等式的性质进行变形即可用a、b表示出y的值．

解答：解：∵x，y，a，b均为正数，且a＜b，由

x

y

=

a

b

＜1，得x＜y．
∴x，y中较大的数是y．
又x+y=c，x=

a

b

y，
∴

a

b

y+y=c，得

a+b

c

y=c，
∴y=

bc

a+b

．
故选D．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，即：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．