Question

计算
（1）

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

（2）

a

b+1

+

2a

b+1

-

3a

1+b

（3）

x2+1

x-6

.

x2-36

x3+x

（4）

x-3

2x-4

÷（x+2-

5

x-2

）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式第二项约分后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（3）原式约分即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

；
（2）原式=

a+2a-3a

b+1

=0；
（3）原式=

x2+1

x-6

•

(x+6)(x-6)

x(x2+1)

=

x+6

x

；
（4）原式=

x-3

2(x-2)

÷

(x+3)(x-3)

x-2

=

x-3

2(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

2(x+3)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．