题目内容

阅读下列材料：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数， 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程．

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；

例2：解方程．

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的

点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．

例3：解不等式．

在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程的解为　 　；

（2）方程的解为　 ；

（3）若，求的取值范围．

（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6 【解析】试题分析：1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案； （2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案； （3）表示的几何意义分情况讨论即可求解. 试题解析：（1）当x
练习册系列答案
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﹣6的绝对值等于( )

A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6

A 【解析】根据绝对值的性质解答即可． 【解析】 根据绝对值的性质， |﹣6|=6， 故选A．

如果， ，那么约等于（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵， ∴ 故选：D.

若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣1 B. a≥﹣1 C. a≤1 D. a＜1

A

把不等式组 的解集在数轴上表示，正确的结果是( )

A. B. C. D.

D 【解析】先求出不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来，比较即可得到答案． 【解析】 不等式组的解集为：-1＜x≤1，即表示-1与1之间的数．表示在数轴上： ． 故选D． “点睛”不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果...

如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．

（1）用式子表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．

（1）a2-2ah？（2）2 【解析】试题分析：1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，进而将a，h的值代入求出即可． 试题解析：（1）阴影部分的面积为: ； （2）当时， 原式22-．

把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．

67.5° 【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线， ∴∠EBM=∠CBE =×75°=37.5°， ∵BN为∠DBE的平分线， ∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°， ∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5° 故答案为：67.5°.

对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)有一台彩电的家庭有多少户？

(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？

(1) 328户；(2) 5.4°. 【解析】试题分析:(1)根据频率=样本容量×频率,即可求解,(2)先根据扇形统计图计算出三台彩电的家庭的频率,再用圆周360°乘以频率即可求解. 试题解析:(1)400×82%＝328(户), 答:有一台彩电的家庭有328户, (2)360°×(100%－82%－16.5%)＝5.4°, 答:有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角度数为...

若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）

A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （1，﹣2）

C 【解析】试题分析：可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可． 【解析】 ∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2， ∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2， ∵点M在第四象限， ∴M坐标为（2，﹣1）． 故选C．