Question

9．已知一次函数y=kx+5，x=2，y=-1
（1）求这个一次函数的解析式，并画出此函数的图象；
（2）点P（m，n）是此函数图象上的一点，若m≤3，求n的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求出一次函数解析式，根据一次函数与坐标轴的交点画出图象；
（2）根据一次函数的性质解答．

解答 解：（1）把x=2，y=-1代入y=kx+5得：-1=2k+5．
∴k=-3．
∴一次函数解析式为y=-3x+5，
函数的图象如图所示；
（2）∵点P （m，n ）是此函数图象上的一点
∴n=-3m+5
∴当m=3时，n=-9+5=-4，
∵k=-3＜0，
∴n随m的增大而减小． 
∴当m≤3时，n≥-4．

点评 本题考查的是一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤、掌握一次函数的性质是解题的关键．