Question

已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是___________

Answer 1

等腰直角三角形．

【考点】等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

【专题】探究型．

【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

【解答】解：∵，

∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣=0，

解得a=2，b=2，c=，

∵2²+2²=（）²，即a²+b²=c²，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角．

【点评】本题考查的是等腰直角三角形的判定及非负数的性质，根据题意列出关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此题的关键．