解下列方程(组):(1)$\frac{3x-1}{2}-\frac{2x+1}{6}=-1$(2)$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x+3y=10\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．解下列方程（组）：
（1）$\frac{3x-1}{2}-\frac{2x+1}{6}=-1$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x+3y=10\end{array}\right.$．

分析（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：（1）去分母得：3（3x-1）-（2x+1）=-6，
去括号得：9x-3-2x-1=-6，
移项合并得：7x=-2，
解得：x=-$\frac{2}{7}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5①}\\{2x+3y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：5（x+y）=15，即x+y=3③，
③×3-①得：y=4，
把y=4代入③得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=4\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

10．已知：如图，正比例函数y₁=kx（k＞0）的图象与反比例函数y₂=$\frac{6}{x}$的图象相交于点A和点C，设点C的坐标为（2，n）．
（1）①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx-$\frac{6}{x}$＜0的解集；
（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

7．嗨，喜欢上网吗？现在互联网已经成为生活中不可缺少的一部分，假如您在“百度”搜索引擎中输入“乐陵”，能搜索到与之相关的网页约23300000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）

14．解方程组 $\left\{\begin{array}{l}2m-5n=6\\-4m+n=-3\end{array}\right.$
解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}-2x+1＞-11\\ \frac{3x+1}{2}-1≥x\end{array}\right.$．

4．中国拥有1.8万公里海岸线、300万平方公里的管辖海域，近海防御任务颇重．近年来，一些国家不时侵犯中国南海权益，令中国周边海域紧张局势加剧．若没有自己的航母，中国在东海与南海的正当权益难以有效保障，国内和平发展的大环境会受到侵蚀．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500吨用科学记数法表示为（　　）

11．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．根据以上条件，下列说法不正确的是（　　）

	A．	设上坡路长x千米，可列方程$\frac{x}{3}-\frac{x}{5}=\frac{54}{60}-\frac{42}{60}$
	B．	设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}\\ \frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}.\end{array}\right.$
	C．	列算式（54-42）÷（5-3）即可求出上坡路长．
	D．	根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米．

1．

如图，在△ABC中，AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，动点P、Q同时出发，点P沿A-C-B运动，在边AC的速度为每秒1个单位长度，在边CB的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位长度；点Q沿B-A-B以每秒2个单位长度的速度运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，在运动过程中，过点P作AB的垂线与AB交于点D，以PD为边向由作正方形PDEF；过点Q作AB的垂线l．设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），运动时间为t（秒）．
（1）当点P运动点C时，PD的长度为4．
（2）求点D在直线l上时t的值．
（3）求y与t之间的函数关系式．
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t使得在直线上任取一点H，均有HD=HE？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

1．

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