Question

分解因式：a²（x-1）+b²（1-x）=

（x-1）（a+b）（a-b）

．

Answer 1

分析：首先把式子变为a²（x-1）-b²（x-1），再提取公因式，x-1，再用平方差进行二次分解即可．

解答：解：原式=a²（x-1）-b²（x-1）
=（x-1）（a²-b²）
=（x-1）（a+b）（a-b）．
故答案为：（x-1）（a+b）（a-b）．

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．