Question

3．当x＞0时，反比例函数y=mx^2m2+3m-6随x的减小而增大，则m的值为1，图象在第一、三象限．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质由x＞0，y随x的减小而增大，可得反比例函数的比例系数大于0，即m＞0，又由反比例函数的定义得到2m²+3m-6=-1，再联立求解得出m的值，然后根据反比例函数的图象性质得出所在的象限．

解答 解：由题意得：当x＞0时，y随x的减小而增大，则m＞0；
又由反比例函数的定义得：2m²+3m-6=-1，
解得：m=1．
则y=$\frac{1}{x}$，图象在第一、三象限．
故答案为：1；一、三．

点评 本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．也考查了反比例函数的定义．