题目内容
小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?
(2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A1,B1,C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明;
(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?
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解:(1)P(一次出牌小刚出“象”牌)=
; (2分)
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(2)树状图:(3分) 或列表:
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由树状图或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种.
所以,P(一次出牌小刚胜小明)=
. (2分)
(3)由树状图或列表可求得:P(一次出牌小明胜小刚)=
.(1分)
P(一次出牌小刚胜小明)= P(一次出牌小明胜小刚),即两人获胜的概率相等,
这个游戏对小刚和小明公平. (2分)
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