Question

14．观察下列各数：2、5、10、17…，试按此规律写出的第n个数是n²+1．

Answer 1

分析 依次对每个数找规律：发现是平方加上，从而得出结论．

解答 解：2=1²+1，
5=2²+1，
10=3²+1，
17=4²+1，
所以，第n个数是n²+1，
故答案为：n²+1．

点评 本题是数字类的规律题，此类题变化多样，要认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的关键；猜想如2倍、平方、立方等关系，并加以验证，得出结论；有时也利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．