题目内容

18．数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．

分析 因为旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，根据勾股定理即可求得旗杆的高度．

解答 解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，
根据勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，
解得，x=12．
答：旗杆的高度为12米．

点评 此题考查了勾股定理的应用，很简单，只要熟知勾股定理即可解答．

练习册系列答案
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8．已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形；
（2）求出此时菱形的边长．
9．如图，已知ABC是直角三角形纸片，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E，F分别是AB和AC边上点，连接EF．D是射线CB上的动点，将纸片沿EF折叠，使折叠后点A落在点D处，AD交直线EF于点G．
（1）如图2，当DE∥AC时，试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；
（2）当BD=1时，求AF的长；
（3）设△DFG的面积为S1，△ACD的面积为S2，p=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$，当$\frac{5}{16}$≤p≤$\frac{1}{3}$时，求CD的变化范围．
6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）
A．①，②B．②，③C．③，④D．①，④
13．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
 技术 投中（次） 罚球得分 个人总得分
 数据 22 10 60
注：表中投中次数不包括罚球（只包括2分球和3分球）
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
3．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为多少？（结果用根式表示）
10．已知抛物线C1：y=-x2-2ax-2x-a2-3a+1的顶点在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）当a=1时，将抛物线沿直线l平移，得到的新抛物线与直线l交于M、N两点，与x轴交于E、F两点，若EF=2$\sqrt{2}$MN．求新抛物线的解析式；
（3）设抛物线y=-x2+c与x轴交于A、B（A左B右）两点，与y轴正半轴交于C点，在抛物线第一象限上有一点P，连接PA、PC，∠APC=2∠PAB，若△PAC的面积为3，求c的值．
13．某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按标价八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可赢利8元，则这款双肩包的进价是（　　）
A．16元B．24元C．30元D．40元

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