Question

沙坪坝小龙坎华润万家超市为“开业庆典”举行了优惠酬宾活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用90元；购买6件A商品和3件B商品需用126元．在开业庆典期间，B商品打4折销售，某顾客购买40件A商品和50件B商品时，他所用的钱数不低于584元．
（1）打折前，A、B两种商品的价格分别是多少元？
（2）开业庆典期间，A商品最低打了几折？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设打折前A、B两种商品的价格分别是x元，y元，等量关系为：打折前，购买5件A商品和1件B商品需用90元；购买6件A商品和3件B商品需用126元，列出方程组，求解即可；
（2）设开业庆典期间A商品最低打了m折，根据所用的钱数不低于584元，列出不等式，求出m的最小值即可．

解答：解：（1）设打折前A、B两种商品的价格分别是x元，y元．…（1分）
依题意得：

5x+y=90 6x+3y=126

，
解得：

x=16 y=10

，
答：打折前，A、B商品的价格分别是16元、10元；

（2）设开业庆典期间A商品最低打了m折，
依题意得：40×16×

m

10

+50×10×0.4≥584，
解得：m≥6，
答：开业庆典期间，A商品最低打了6折．

点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程和不等式．