Question

8．如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为12．

Answer 1

分析 由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE=$\frac{1}{2}AB$=4，从而可求得答案．

解答 解：∵点B与点E关于DC对称，
∴BC=CE=4．
∵E是AB的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=4．
∴△BEC的周长12．
故答案为：12．

点评 本题主要考查的是轴对称的性质，由轴对称图形的性质得到BC=CE=4是解题的关键．