题目内容
17．
如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，下列结论：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四条对称轴．上述结论正确的有（ ）| A． | ①②③④ | B． | ①②③ | C． | ②③④ | D． | ①③④ |
分析 由正方形的各种性质①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质 ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴，逐项分析即可．
解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AO=CO=BO=DO，AC⊥BD，
∴∠ACB=45°，故选项①②③正确；
∵AD=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥DC，
∴正方形ABCD有四条对称轴，故选项④正确，
故选A．
点评 本题考查了正方形的性质，正确掌握并且能够灵活运用正方形的各种性质是解题关键．
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5．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E、F是对角线BD上的两点，如果再添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E、F是对角线BD上的两点，如果再添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）| A． | AE=CF | B． | BE=FD | C． | BF=DE | D． | ∠1=∠2 |
2．
如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：$\sqrt{3}$，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）
如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：$\sqrt{3}$，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）| A． | （14+2$\sqrt{3}$）米 | B． | 28米 | C． | （7+$\sqrt{3}$）米 | D． | 9米 |
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