阅读下列材料:我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离.即|a|=|a-0|.也就是说.|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为:|a-b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离．例1已知|a|=2.求a的值．解:在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2.即a的值为-2和2．例2已知|a-1|=2.求a的值．解:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．阅读下列材料：我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|=|a-0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：|a-b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离．
例1已知|a|=2，求a的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即a的值为-2和2．
例2已知|a-1|=2，求a的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，即a的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，解决下列问题：
（1）已知|a|=3，求a的值；
（2）已知|a+2|=4，求a的值；
（3）若数轴上表示a的点在-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为6；
（4）当a满足1≤a≤2时，则|a-1|+|a-2|的值最小，最小值是1．

分析（1）由阅读材料中的方法求出a的值即可；
（2）由阅读材料中的方法求出a的值即可；
（3）根据a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（4）根据题意得出原式最小时a的范围，并求出最小值即可．

解答解：（1）在数轴上与原点距离为3的点的对应数为-3和3，即a的值为-3和3；
（2）在数轴上-2距离为4的点的对应数为-6和2，即a的值为-6和2；
（3）根据题意得：-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0，
则原式=a+4+2-a=6；
（4）当a满足1≤a≤2时，最小值为2-1=1．
故答案为：（3）6；（4）1≤a≤2；1

点评此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．