Question

13．已知：如图，AB∥DE，且AB=DE，AF=DC，求证：BC=EF．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D，再求出AC=DF，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=DC，
∴AF-CF=DC-CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．