题目内容
18．已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集是-1＜x＜b，则a+2b=13．分析 把绝对值不等式转化为不等式组，根据题意列出方程求出a即可解决问题．
解答 解：∵|x-2|＜a（a＞0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜a}\\{x-2＞-a}\end{array}\right.$，
∴2-a＜x＜2+a，
∵解集是-1＜x＜b，
∴2-a=-1，
∴a=3，b=5，
∴a+2b=3+10=13，
故答案为13．
点评 本题考查不等式的解集、绝对值不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
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