Question

3．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

Answer 1

分析 根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．

解答 解：∵AB∥CD，∠A=37°，
∴∠ECD=∠A=37°．
∵DE⊥AE，
∴∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°．

点评 本题考查的是平行线及余角的性质，利用平行线的性质得出∠ECD是解题关键．