Question

5．如果抛物线y=x²+4x+k-1与x轴没有交点，那么k的取值范围是k＞5．

Answer 1

分析 根据二次函数与x轴没有交点，△＜0，列出不等式即可解决问题．

解答 解：∵抛物线y=x²+4x+k-1与x轴没有交点，
∴△＜0，
∴16-4（k-1）＜0，
∴k＞5．
故答案为k＞5．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点问题，记住△=b²-4ac的值决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．属于中考常考题型．