题目内容

20．先化简，再求值：（a+1）2-（a+3）（a-3），其中a=-3．

分析 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=a2+2a+1-a2+9=2a+10，
当a=-3时，原式=-6+10=4．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，平方根公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+1与y轴交于点C，点A（0，-$\frac{1}{2}$），点B（1，0），直线AB与抛物线相交于点D，点E位于第一象限内，且在直线AD上方（不含点D）的抛物线上，连结EA、EB．
（1）如图1，若点C关于抛物线对称轴的对称点是点D．
①求抛物线的解析式；
②设所得△ABE的面积为S，求S的取值范围．
（2）如图2，若点D的坐标为（-1，-1），连结CD、CB，记抛物线与x轴的交点为F，问：是否存在这样的点E，使得tan∠BDC×tan∠EBF=1？，若存在，请求出满足条件的点E的横坐标；若不存在，请说明理由．
11．已知在?ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数是（　　）
A．100°B．160°C．80°D．60°
8．下列说法正确的是（　　）
A．一个角的补角一定大于这个角B．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余
C．点到直线之间，垂线段最短D．相等的角是对顶角
15．若x2-y2=20，x-y=5，则x+y=4．
5．如果抛物线y=x2+4x+k-1与x轴没有交点，那么k的取值范围是k＞5．
12．下列图形中，为轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
9．计算：
①4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$；
②（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）2．
10．已知 m=2+$\sqrt{2}$，n=2-$\sqrt{2}$，则代数式 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}+3mn}$ 的值为3$\sqrt{2}$．

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