题目内容

14．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）
A．13B．15C．17D．13或17

分析 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．

解答 解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．
故这个等腰三角形的周长是17．
故选C．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．

练习册系列答案
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4．如图所示是一个长为2m，款为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个完全相同的小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n
（2）请你用两种不同的方式列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①（m-n）2
方法②（m+n）2-4mn
（3）观察图②，写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：已知m+n=5，mn=4，求阴影部分正方形的边长．
5．已知半圆O的半径为$\sqrt{5}$．
①如图1，正方形DEFG是半圆的内接正方形，则正方形DEFG的边长为2
②如图2，正方形DEFG和正方形ECNM彼此相邻且内接于半圆O，则这两个正方形的边长分别是2，1，其面积之和为5
③如图3，在半圆O中，放入正方形DEFG和正方形CEMN，使得边DE，CE在半径AB上，点G、N分别在半圆弧上．请问这两个正方形的面积之和有变化吗？若没有变化，请证明；若有变化是否存在某种规律？求这两个正方形的周长之和的最大值和最小值，并说明理由．
2．（1）计算：（1+$\sqrt{2}$）0+（$\frac{1}{2}$）-1-|-4|．    
（2）化简：（x+2-$\frac{5}{x-2}$）÷$\frac{x-3}{x-2}$．
9．已知m＜0，则点P（m2，-m+3）关于原点的对称点Q在第三象限．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，AM是∠DAC的平分线．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作AC的中点 E． 
②连接BE并延长交AM于点F；
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
6．方程x2-2=0的解是（　　）
A．2B．-2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$
3．计算：
（1）$\sqrt{36}$+$\root{3}{-8}$+2$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．
4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．5

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