Question

在△ABC中，若|sinA-

2

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，则∠C的度数是（　　）

A．60°

B．75°

C．90°

D．105°

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出sinA与cosB的值，进而得出∠A与∠B的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答：解：∵|sinA-

2

2

|+（cosB-

1

2

）²=0，
∴sinA=

2

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=180°-45°-60°=75°．
故选B．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．