Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

Answer 1

解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠EBD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°．
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．
分析：利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，根据三角形内角和定理可求∠BED的度数．
点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理．