Question

7．如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠C=∠ADF；④∠A+∠EDF=180°，则上述结论正确的是（　　）

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ①②
• D． ①②④

Answer 1

分析 先根据∠CDE=∠A=∠C，得出AB∥DC，且AD∥BC，再根据平行线的性质得出∠C=∠ADF和∠A+∠EDF=180°即可．

解答 解：∵∠CDE=∠A=∠C，
∴AB∥DC，且AD∥BC，故①、②正确；
∵AD∥BC，
∴∠C=∠ADF，故③正确；
∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠ADC=∠EDF，
∴∠A+∠EDF=180°，故④正确．
故选（A）

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．