Question

2．如图，∠ADC是△ABD的外角，已知∠1=∠2，AB∥ED．
求证：∠A=∠B．
完成下面的证明过程，并在括号内填写相应的依据．
证明：
∵AB∥ED，（已知）
∴∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠B（等量代换）

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠A=∠2，∠B=∠1由等量代换即可得到结论．

解答 证明：
∵AB∥ED，（已知）
∴∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠B（等量代换）．
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换．

点评 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．