题目内容
含有30°角的直角三角形三边长的比值是________；含有45°角的直角三角形三边长的比值是________．
1：
：2 1：1：
分析：根据30°角的直角三角形的性质，设30°角所对直角边为a，则斜边为2a，用勾股定理求出另一条直角边，得到三边长的比值．在45°角的直角三角形中，设直角边为b，用勾股定理求出斜边，得到三边的比值．
解答：在30°角的直角三角形中，设30°角对的直角边为a，则斜边为2a，运用勾股定理另一条直角边为
=
．
∴三边长的比值为：a：a：2a=1：：2．
在45°角的直角三角形中，设直角边为b，则斜边为
=b，
∴三边的比值为：b：b：b=1：1：．
故答案是：1：：2． 1：1：．
点评：本题考查的是解直角三角形，根据含30°角和45°角的直角三角形的性质，得到直角三角形三边的关系，求出它们的比值．
：2 1：1：分析：根据30°角的直角三角形的性质，设30°角所对直角边为a，则斜边为2a，用勾股定理求出另一条直角边，得到三边长的比值．在45°角的直角三角形中，设直角边为b，用勾股定理求出斜边，得到三边的比值．
解答：在30°角的直角三角形中，设30°角对的直角边为a，则斜边为2a，运用勾股定理另一条直角边为
=．∴三边长的比值为：a：
a：2a=1：：2．在45°角的直角三角形中，设直角边为b，则斜边为
=b，∴三边的比值为：b：b：
b=1：1：．故答案是：1：
：2． 1：1：．点评：本题考查的是解直角三角形，根据含30°角和45°角的直角三角形的性质，得到直角三角形三边的关系，求出它们的比值．
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