Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，有一根为0，则c=

 

；若a+b+c=0，则方程的一根为

 

；若两根互为相反数，则b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的解把x=0代入原方程可求出对应的c的值；由于把x=1入原方程得到a+b+c=0，则可判断方程的一根为1；根据根与系数的关系当b=0时，
两根互为相反数．

解答：解：把x=0代入ax²+bx+c=0得c=0
把x=1入ax²+bx+c=0得a+b+c=0，则a+b+c=0，方程的一根为1；
若两根互为相反数，则-

b

a

=0，所以b=0．
故答案为0，1，0．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了根与系数的关系．