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如果，AB为⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D=            .

120°

练习册系列答案
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（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的
b
a
倍，就得到一种新的图形-椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”、“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为
 
；
（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“精英家教网鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为
4
3
πa3，则此椭球的体积为
 
．
精英家教网如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（　　）
A、
6
7
m
B、2
6
7
m
C、3
1
6
m
D、5m
如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6）．动点P自原点O向A点运动，速度为1个单位/秒；动点Q自原点O沿折线O-B-A运动，速度为2个单位/秒；P、Q两点同时运动，设运动时间为t秒，P点到达A点时终止运动．
（1）当Q点在线段BA上运动时，请直接用t表示Q点的坐标．
（2）当t＞3时，求tan∠QPO的值．
（3）在整个运动过程中是否存在这样的t值，使得△OQP是直角三角形？如果存在，请求出t的取值范围或相应的t值；如果不存在，请说明理由．
（4）当t为何值时，△OPQ是以OQ为腰的等腰三角形？请直接写出此时的t值．
已知竖直方向的线段AB长为6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的区域的面积是
48
48
cm2．

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