Question

15．若3^a•9^b=27，则（a+2b）^-2=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据3^a•9^b=27，得到3^a+2b=3³，从而得到a+2b=3，再根据负整数指数幂，即可解答．

解答 解：∵3^a•9^b=27，
3^a•3^2b=3³
3^a+2b=3³
∴a+2b=3，
则（a+2b）^-2=${3}^{-2}=\frac{1}{{3}^{2}}=\frac{1}{9}$，
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是根据同底数幂的乘法得到a+2b=3．