Question

2．解方程：$\frac{1}{{x}^{3}+2{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$=$\frac{5}{2{x}^{2}+2x}$．

Answer 1

分析 观察可得最简公分母是2x（x+1）²，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：方程的两边同乘2x（x+1）²，得
2+2x=5（x+1），
解得x=-1．
检验：把x=-1代入2x（x+1）²=0．
故原方程的无解．

点评 本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．