Question

15．a取何值时，关于x的方程ax（x+1）=a-5有两个相等的实数根．

Answer 1

分析 方程化为一般形式为ax²+ax-a+5=0，由题意可知△=0，即a²-4×a×（-a+5）=0，解方程求a，注意a≠0．

解答 解：方程化为一般形式为ax²+ax-a+5=0，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=a²-4×a×（-a+5）=5a²-20a=0，
解得：a=4或a=0（舍去）
∴a=4时，关于x的方程ax（x+1）=a-5有两个相等的实数根．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△=0?方程有两个相等的实数根，还需要注意二次项系数不为0．