题目内容
观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）写出（x6-1）÷（x-1）的结果；
（2）将x6-1表示成两个多项式乘积的形式．
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
…
（1）写出（x6-1）÷（x-1）的结果；
（2）将x6-1表示成两个多项式乘积的形式．
（1）∵（x2-1）÷（x-1）=x+1，
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1，
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1，
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1，
∴（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+1，
∴（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1；
（2）∵（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1，
∴x6-1=（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）．
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1，
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1，
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1，
∴（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+1，
∴（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1；
（2）∵（x6-1）÷（x-1）=x5+x4+x3+x2+x+1，
∴x6-1=（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）．
练习册系列答案
全优测试卷系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
相关题目