Question

先化简，再求值：(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

，其中x=

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]•

x(x-2)

2

=[

x-2

x(x-2)2

-

x

x(x-2)2

]•

x(x-2)

2

=

-2

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=-

1

x-2

，
当x=

3

时，原式=

1

2- 3

=2+

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．