题目内容
如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为（ ）| A、16 | B、14 | C、12 | D、10 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4，AD=BC=5．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：△COE≌△AOF．根据全等三角形的性质，得：OF=OE=1.5，CE=AF，故四边形EFDC的周长为CD+EF+AD=12．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，∠AEO=∠CFO，
在△COE和△AOF中，
，
∴△COE≌△AOF（AAS）．
∴OF=OE=1.5，CE=AF．
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．
故选：C．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，∠AEO=∠CFO，
在△COE和△AOF中，
|
∴△COE≌△AOF（AAS）．
∴OF=OE=1.5，CE=AF．
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．
故选：C．
点评：本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（ ）
| A、2 | B、4 | C、5 | D、8 |
若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
| 3x |
| x-1 |
| A、x＞0 | B、x＜1 |
| C、x＞1 | D、x≠1 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：
①a+c=0；
②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；
③当函数在x＜
时，y随x的增大而减小；
④当-1＜m＜n＜0时，m+n＜
；
⑤若a=1，则OA•OB=OC2．
以上说法正确的有（ ）
①a+c=0；
②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；
③当函数在x＜
| 1 |
| 10 |
④当-1＜m＜n＜0时，m+n＜
| 2 |
| a |
⑤若a=1，则OA•OB=OC2．
以上说法正确的有（ ）
| A、①②③④⑤ | B、①②④⑤ |
| C、②③④ | D、①②③⑤ |
在研究反比例函数图象与性质时，小明因粗心误认为（-2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（-
，4）四个点在同一个反比例函数的图象上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、（-2，3） | ||
| B、（2，-3） | ||
| C、（-2，-3） | ||
D、（-
|
本市某周气温的度数分别为30，29，30，31，30，32，29，则这组数据的众数为（ ）
| A、30 | B、29 |
| C、30和29 | D、31 |
若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则k的值为（ ）
A、-
| ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
| D、2 |
如图，已知抛物线y=