题目内容

若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则k的值为（　　）
A、-
1
2
B、-2
C、
1
2
D、2
考点：待定系数法求正比例函数解析式
专题：
分析：将已知点坐标代入y=kx中计算即可求出k的值．
解答：解：将x=-2，y=1代入y=kx得：1=-2k，
解得k=-
1
2
．
故选A．
点评：此题考查了待定系数法求正比例解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
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若关于x的分式方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有增根，则m的值为
 
．
如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为（　　）
A、16B、14C、12D、10
下列二次根式中与
3
是同类二次根式的是（　　）
A、
12
B、
18
C、
24
D、
1
8
如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为（　　）
A、89°B、101°
C、79°D、110°
如图①，正方形ABCD，矩形EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EF．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向矩形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为xs时，这两个图形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图②，其中图象OM与MK是两段抛物线．根据图象解决下列问题．
（1）正方形ABCD的边长为
 
cm；FG=
 
cm；
（2）求m、n、p的值；
（3）x为何值时，重叠部分面积不小于7cm2．
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？
请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：
BD
DC
=
AB
AC

分析：要证
BD
DC
=
AB
AC
，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
BD
DC
=
AB
AC
就可以转化为证AE=AC．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
问题：
①上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）．
②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内
 
．
A．数形结合的思想；B．转化思想；C．分类讨论思想
③用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-
7
2
x+
9
2
与直线y=
1
2
x+b交于A、B两点，其中点A在x轴上，点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA、PB．
（1）求直线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，当线段PC最大时，求此时点C的坐标及PC的最大值；
（3）当∠PAB=90°时，求此时点P的坐标．

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