题目内容

如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是________．

1+ $\text{[math]}$
分析：求出三个三角形的相似比，然后利用相似三角形的相似比就是周长比求第三个小三角形的周长．
解答：根据勾股定理可知腰长为1，则斜边为 $\text{[math]}$ ，折叠后所得的三角形与原三角形相似，但斜边成了1，所以相似比是 $\text{[math]}$ ，同理第三个小三角形与第二个三角形的相似比也 $\text{[math]}$ ，得到第三个三角形的斜边是 $\text{[math]}$ ，所以第一个与第三个的相似比是 $\text{[math]}$ 即2：1，第一个三角形的周长为2+ $\text{[math]}$ ，所以第三个就是 $\text{[math]}$ ，即1+ $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查相似三角形的性质及翻折变换的性质的综合运用．

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