Question

【题目】如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

过O作OP⊥AB，连接OB，根据角平分线的性质可得点O到边AC、BC、AB的距离相等，，结合三角形面积的不同求法列式求出OP，即可得出答案．

解：∵点O为∠CAB与∠ACB的平分线的交点，
∴点O在∠ABC的角平分线上，

∴点O到边AC、BC、AB的距离相等，
过O作OP⊥AB，连接OB，
S△ABC＝S△AOC＋S△OAB＋S△OBC＝OPAC＋OPAB＋OPBC＝OP（AB＋BC＋AC），
又∵AC＝5cm，BC＝4cm，∠B＝90°，
∴AB＝3cm，
∴×3×4＝OP（3＋4＋5），
解得：OP＝1，

∴点到边的距离为1cm，
故选：A．