题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（ ）
A. 24° B. 33° C. 42° D. 43°
【答案】B
【解析】
由直角三角形的性质求出∠AOE=66°，由矩形的性质得出OA=OB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠OAB=∠OBA=57°，∠BAE=∠OAB-∠OAE，即可得出结果．
∵AE⊥BD,
∴∠AEO=90°,
∴∠AOE=90°－∠OAE=66°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴.OA=OC=
AC，OB=OD=BD，AC=BD
∴OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=（180°-66°）=57°，
∴∠BAE=∠OAB-∠OAE=33°.
故答案选:B.
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