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如图,
CD
、
BC
切⊙
O
于
D
、
B
,直径
DA
的延长线交
CB
的延长线于
E
,若
?
的度数为60°,则∠
BDC
=________,∠
C
=________,∠
E
=________;
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解析:
60°
60°
30°
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如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.
(2007•安溪县质检)如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=8,CD=5,则AD+BC的长为
13
13
.
提出问题:爸爸出差回家带了一个分布均匀的等腰三角形蛋糕礼物给儿子(如图1,AB=BC,且BC≠AC),在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力,双胞胎儿子大毛和小毛决定只切一刀将这块蛋糕平分吃(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样).
背景介绍:这条分割直线即平分了三角形的面积,又平分了三角形的周长,我们称这条线为三角形的“等分积周线”.
尝试解决:
(1)大毛很快就想到了一条分割直线,而且用尺规作图作出.请你帮大毛在图1中作出这条“等分积周线”,从而平分蛋糕.
(2)小毛觉得大毛的方法很好,所以自己模仿着在蛋糕上过点C画了一条直线CD交AB于点D.你觉得小毛会成功吗?如能成功,说出确定的方法;如不能成功,请说明理由.(用图2说明)
(3)若AB=BC=5cm,AC=6cm,如图3,你能找出几条△ABC的“等分积周线”,请分别画出,并简要说明确定的方法.
已知如图所示,BC切⊙O于B,AB为⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD是⊙O的切线.
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