Question

9．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a}\\{x-4y=2}\end{array}\right.$的解满足x-y＞1，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＜2
• C． a＞1
• D． a＜4

Answer 1

分析 把a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入x-y＞1中，求出a的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=a①}\\{x-4y=2②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：9x=4a+2，即x=$\frac{4a+2}{9}$，
把x=$\frac{4a+2}{9}$代入①得：y=$\frac{a-4}{9}$，
代入x-y＞1中，得：$\frac{4a+2}{9}$-$\frac{a-4}{9}$＞1，
去分母得：4a+2-a+4＞9，即3a＞3，
解得：a＞1．
故选C．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．