Question

20．某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．
（1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？
（2）若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元．

Answer 1

分析 （1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系：即26支牙刷的钱数+14支牙膏的钱数=264元，39支牙刷的钱数+21支牙膏的钱数=393元，然后列出方程组，若方程组有解则记录无误，若方程组无解则记录有误．
（2）总收入=3（13个牙刷的收入+7个牙膏的收入）．

解答 解：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{26x+14y=264}\\{39x+21y=393}\end{array}\right.$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{13x+7y=132}\\{13x+7y=131}\end{array}\right.$，
∵13：13=7：7≠132：131，
∴方程组无解．
所以记录有误．

（2）由（1）知，13x+7y=132，则3（13x+7y）=3×132=396（元）．
即：第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入396元．
故答案是：396．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．根据方程组有没有解可以判定记录是否有误．